一般情况下，移民法规定签证到期前二十个工作日内要申请续签。楼主的情况外办是不会给你续签的，因为他们无法保证一周之内出签，会造成你的违规记录，为了不担风险，学校一般不会冒险。不过如果学校承诺给你续签，造成的违规记录可以通过法院解决。不过依旧不建议，因为这是一个漫长的过程。最好同外办进行协商。据我所知，预科和入系一般是两张邀请函，需要重新办理签证的。