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如何证明函数在平面内解析

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e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),

设实部u=e^x cosy,

∂u/∂x=e^x cosy,

∂u/∂y=-e^x siny

∂v/∂y=e^x cosy

四个偏导数均是初等二元函数的组合,

所以都连续

如何证明函数在平面内解析

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