考律师是可以的 。

如果某一位公民，特别喜欢律师这个职业 ，并且希望能考取律师资格证 ，他的家庭三代内有犯罪的记录，是不会影响他个人考取律师资格的 。要想考取律师资格的公民 ，除了他自己的法律知识水平能够达到律师的资格以外 ，他本人还需要没有故意犯罪的记录 ，如果他的家庭三代以内有犯罪记录 ，是不会影响他考取律师资格的 。也就是说三代内有犯罪记录 是可以考律师的 。