绿卡持有人的父母想要探亲，需要进行以下步骤：

1. 父母需要申请旅游签证。

他们需要准备好所有所需文件，例如护照、签证申请表、照片、旅游计划等并前往当地领事馆或使领馆递交申请。

2. 父母需要提供绿卡持有人的身份证明以及邀请信。邀请信应包含签证申请人的个人信息和探亲目的地的详细信息，以及绿卡持有人的关系证明和身份证明。

3. 绿卡持有人可以帮助父母预订航班和住宿，并购买旅游保险，方便父母入境美国。

4. 在签证获批后，父母可以写好旅游计划，省市之间要有详细的出行计划和住宿地点，并尽可能确保能按照计划行事，否则很可能会被美国边境海关拒绝入境。总之，绿卡持有人的父母探亲需要提前做好准备工作，并确保所有必要文件和信息都准确无误。