公职人员子女移民后本人是不能晋升的。按照国家有关规定，企事业单位和国家机关领导干部履职要求，凡是本人配偶或子女已经移民的或正在办理移民的，本人不能继续担任领导职务，已担任的要被免职。

有一些岗位是有要求的，大部分都是不会影响你晋升的

没有此说法，公职人员晋升和子女移民没关系。