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AMC10竞赛知识点分布如何?

2024年AMC10竞赛马上开考!

AMC10考试时间:

A卷:2024年11月7日17:00-18:15(周四)

B卷:2024年11月13日17:00-18:15(周三)

距离开考还有2个月

正值AMC10竞赛黄金备考期

你做好准备了吗?

今天机构给大家整理了关于AMC10竞赛知识点模块的总结,看看AMC10都考了那些知识点,分门别类会有什么样的题目设置→另外附上23年AMC10 A卷真题解析,让我们看看AMC10的难点都在那里?知识点分布如何?有哪些做题思路可以提供给大家?

01、AMC10考察知识点

AMC10竞赛涵盖初三到高一的学习内容,主要包括基本几何、初等数论、概率等问题,不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。AMC10竞赛考察数学知识点与难度要低于国内高联考试。

AMC10知识点整理:

⭐数论基础:质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

⭐同余和整除:同余、整除、不定方程

⭐高级定理和进制:欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

⭐几何基础:三角形、面积周长

⭐进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系

⭐圆:圆的基础知识、圆的高级定理

⭐立体几何:线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体

⭐解析几何:直线、圆

⭐几何变换:平移 、位移、对称、旋转

⭐加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理

⭐排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

⭐概率:古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推

⭐数列:等差数列 、等比数列、其他类型的数列

⭐多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理

⭐函数及其图像:常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

⭐不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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一般来说,AMC10中代数和几何的题目占比比较大,超过60%。

代数部分是考察的重点(8-10 题);数论(4-6题)及几何部分(6-8题);概率部分难度中等( 3-5 题)。

其中代数题基本出现在在1-14题中,属于基础题,学生没有失误的话应该可以拿全分数。

数论和组合提整体题量不高,可能会以综合题的形式出现,学生需要小心其中出现的“陷阱”,找对做题思路。

几何题分布均匀,从简单题到最难题都会考到,非常考验学生对于几何知识点的掌握,也是拉开分数的关键,想拿高分的学生可以多攻几何。

接下来,我们以去年2023年AMC10 A卷为例,一起来看下去年的题目设置是怎么样的,难度如何→

02、2023AMC10 A卷试卷&题目解析

图片为2023年AMC10 A卷的前3题和后三题,同学们可以先感受一下其中的难度变化↓

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试卷整体概况:

试卷中不同模块的占比基本平衡,代数和几何占比稍高难度中等, 比起2022年的试卷要简单一些,中档题多,难题少,综合题多(25题中有8道题涉及了两个模块的知识点),所以对于考生不同模块的知识点运用有更高的要求。

试卷难度设置:

1-12题属于简单题,13-17属于中档题,18-25属于偏难题目,没有特别特别难的题目。

整份试卷基本都在考察重要知识点,没有考察偏门冷门的知识点,部分题目与以前真题非常类似。如果考生熟悉掌握四个模块知识点,不难拿到高分。

从四个模块知识点来看:

★代数部分偏简单

这张试卷中,代数的考点相对比较基础,近年重点考察的函数图像、韦达定理、代数变形技巧、绝对值和取整函数等问题都没有出现,也没有出现特别复杂的代数题目。

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