出国留学需要向以下部门申请：

公安局出入境管理部门：

负责办理护照和签证。

携带身份证、户口本等相关证件，填写申请表。

教育部（中国）留学服务中心：

提供留学认证、咨询等服务。

对于自费留学，提交接收学校出具的入学通知书。

通过合法中介机构联系的出国留学，提交中介机构出具的统一格式的有关证明和入学通知书。

留学基金委：

处理海外学位认证，选拔优秀学生参与公派留学，并发放奖学金。

通过官方网站了解奖学金申领条件、流程和联系方式。

目标国家的驻华大使馆或领事馆：

申请签证。

提交护照、照片、邀请函等相关材料，并缴纳签证费。

当地公证处：

部分国家要求提供公证文书，如学历证书、成绩单等。

指定医疗机构：

部分国家要求提供体检报告，以证明申请人身体健康状况良好。

指定卫生机构：

部分国家要求提供疫苗接种证明。

请根据您的具体情况选择相应的部门进行申请