留学机构通常害怕以下部门的投诉：

工商部门：

负责监管留学中介的运营，可对其进行行政处罚，如吊销营业执照等。

消费者协会：

提供法律咨询和进行调解，帮助消费者解决与留学机构之间的纠纷。

法院：

可要求留学中介进行经济赔偿，对违法行为进行判决。

教育部门：

对教育机构的办学行为进行监管，违规可实施关停或罚款等处罚。

市场监管局：

处理与市场秩序有关的违法行为，如虚假宣传、不公平竞争等。

12315平台：

消费者投诉举报专线电话和全国互联网平台，可受理并解决消费者投诉。

12345政务服务便民热线：

类似12315的流程，最终转派给市场监督局处理。

国务院客户端小程序：

提交详细问题和投诉内容，有关部门会及时响应。

啄木鸟投诉平台 和 黑猫投诉平台：

中国网和新浪网旗下的消费者服务平台，可发布对留学机构的投诉。

当地的教育行政部门：

对教育机构的教学活动进行严格监督和规范管理。

教育机构对这些投诉渠道的担忧程度取决于其对消费者权益保护意识的关注度及日常运营的合规性。教育机构若涉及教学质量、退费问题等投诉，可能会面临声誉受损、经济损失等严重后果