根据提供的信息，留学签护照申请的时间如下：

1. 普通护照申请：一般需要10个工作日左右。

2. 急事急办护照：需要5个工作日左右。

3. 特殊情况下的加急办理：如出国留学开学临近、入境许可或签证有效期即将届满等，需要提交相应证明材料，公安机关予以加急办理，5个工作日内办结。

4. 提前预约面签后：一般5个工作日左右可以拿到护照，最长不超过2周。

请注意，这些时间可能因地区、具体操作及申请人的个人情况而有所不同。建议提前规划，并关注官方渠道的最新信息以获得准确的时间预估