高校教师出国通常需要遵循以下步骤和程序：

提交申请材料

邀请函（原版及中文翻译件）。

《国家留学基金资助出国（境）留学资格证书》（中文版）。

申办程序

索取国外入学通知书，并办理公证和学校相关出国（境）手续。

进入学校外事工作服务系统，填写出访团组申请，并提交电子版材料。

办理护照

携带身份证或户口簿到户口所在地公安局出入境管理处办理护照。

办理公证和认证

户口公证、在职公证、无犯罪公证等，具体流程可在线填报申报。

申办签证

查询并准备去往国大使馆或领事馆要求的签证材料。

行前准备

购买机票、接种疫苗、预订住宿等。

了解目的地国家和地区的法规和文化习惯，做好安全和适应准备。

校内审批流程

登录学校OA系统，提交申请材料进行审核。

公示结束后，将材料报省外办审批（涉及经费报销时）。

派出前准备

学院党委书记谈话。

完成研修计划及学院提出的任务和要求。

请根据具体情况，参照最新的官方指南和流程进行操作。