在英国留学后想要永久居住，可以通过以下几种途径：

工作签证

在英国找到工作并获得工作签证，持续工作五年后可以申请永居。

特定条件下，如年薪达到一定数额或拥有特定技能，可能缩短申请永居的时间。

结婚

与拥有英国国籍的人结婚，并持续持有结婚签证五年后可以申请永居。

投资移民

投资一定金额（如200万英镑）到英国的债券或股票，并满足资金合法来源的要求，五年后可申请永居。

对于未成年学生，可以由父母申请投资移民，学生申请家属陪伴签证，在父母获得永居后，学生也可以一同申请永居。

创业移民

在英国开展自己的商业或投资英国商业，满足一定条件后，如创造一定数量的就业机会，可以申请永居。

居住时间

在英国连续居住满10年（包括留学时间），可以申请永居。

其他途径

英国出生的未成年儿童，如果在英国连续居住满7年，可以立即申请英国永居。

对于非英国出生的人，需要满足特定条件，如随父母或监护人进入英国，并连续居住一定年限。

需要注意的是，英国政府对于永久居留权的获取有一定的要求和限制，申请人需要满足相应的居住条件，并通过Life in the UK考试等程序。此外，英国政府对于不同类型的签证和永居申请有明确的指导和要求，建议咨询专业的移民律师或相关机构以获得最准确的信息和指导