福建省内有多所大学招收留学生，以下是部分招收留学生的大学列表：

1. 华侨大学

华侨大学是中国最早实行董事会制度的大学之一，也是国务院侨办与福建省、泉州市、厦门市共建的综合性大学。

学校拥有境外学生，并在全球范围内招收留学生。

2. 厦门大学

厦门大学是福建省内唯一一所可以单独招生的大学，接受国际交换生。

3. 福州大学

福州大学是福建省内重点建设的综合性大学之一。

4. 福建师范大学

福建师范大学是福建省内著名的师范类院校，也招收留学生。

5. 福建农林大学

福建农林大学是福建省内重点建设的农林科学高等教育基地，同样招收留学生。

6. 福建医科大学

福建医科大学是福建省内著名的医学高等教育机构，也接受留学生。

7. 集美大学

集美大学是福建省内一所重点建设的综合性大学，招收留学生。

8. 泉州师范学院

泉州师范学院是福建省内一所师范类院校，也招收留学生。

以上信息基于最近的数据更新，具体招生政策可能会有变动，建议直接咨询相关大学或访问其官方网站获取最新信息