免费招收留学生的原因可以归纳为以下几点：

提升国际化水平：

通过增加留学生比例，大学可以提升其国际化水平，吸引优秀的人才，并促进文化交流。

增强国际竞争力：

招收留学生有助于吸引具有国际化视野和专业技能的人才，对国家人才储备和产业发展至关重要。

促进经济和社会发展：

留学生可以扩大国际影响力，吸引国际资源如资金、技术等，从而促进国家的经济发展和社会进步。

增进国际友好关系和外交影响力：

留学生作为文化交流的使者，可以加深各国之间的友谊和合作，增强国家的外交影响力。

培养国际视野的人才：

留学生在国外学习期间，能够了解不同的文化，培养国际视野，这有助于他们在未来回国后为国家服务。

政府政策推动：

一些国家政府通过实施优惠政策，如提供奖学金、住宿和医疗保障等，来鼓励大学招收留学生。

弥补人才流失：

通过吸引留学生来华学习，可以减少人才流失，尤其是在那些教育资源相对匮乏的地区。

提升教学和科研质量：

留学生的加入有助于形成国际化的学术氛围，提高教学和科研质量。

以上各点均表明，免费招收留学生是一个国家为了提升自身国际地位、促进经济社会发展以及增强国际竞争力而采取的策略。