留学生在淘宝上购物并寄送到国外可以通过以下几种方式：

使用集运服务

选择一个可靠的集运公司，如易买中国等，它们提供从淘宝购买商品并转运到国外的服务。

将商品寄到集运仓，然后由集运仓负责将货物转运到您的国外地址。

通过代购网站

利用专业的代购网站，如easybuycn、86代购、panli等，它们可以帮您购买淘宝上的商品并运送到国外，通常费用比个人快递便宜。

注意比较不同代购网站的服务费用和运输时间。

直接购买国际快递

您也可以自己在淘宝上购买商品，然后选择一家国际快递公司，如DHL、UPS等，直接将商品寄送到您的国外地址。

请注意这种方式运费可能较高。

注意事项：

在选择集运服务或代购网站时，请确保它们具有良好的信誉和用户评价。

对于敏感物品，建议使用代购服务，因为它们通常有更好的清关能力。

定期清理购物车和历史记录以保护个人隐私。

请根据您的具体需求和预算选择最合适的方式。