宋家选择去美国留学的原因可以归纳为以下几点：

认识到西方教育的价值：

清末时期，随着西方思想的传入，宋家认识到单纯依赖传统教育无法适应时代的发展，因此选择了西方教育。

父亲宋嘉树的影响：

宋嘉树在美国接受过教育，并深信美国教育是改变命运的关键，因此他计划将孩子们送往美国留学。

开明的教育观念：

宋家的父亲宋耀如没有重男轻女的思想，对女儿宋庆龄的教育也给予了很多关心，并支持她远赴美国留学。

追求个人发展：

宋家的子女们各自有不同的动机和目的，但他们共同的目标是通过留学美国来追求个人发展和提升社会地位。

这些原因综合起来，体现了宋家对西方教育体系的认可和对子女未来发展的深思熟虑