国内博士申请留学通常需要遵循以下步骤和条件：

1. 确定研究方向和目标

明确自己的研究方向和兴趣。

查找国际排名靠前的研究机构和学院，了解其导师和科研项目。

2. 准备申请材料

教育背景：需要持有相关专业的学士或硕士学位，并在硕士阶段取得优秀的学术成绩。

语言成绩：大多数欧美国家要求TOEFL或IELTS考试成绩，部分专业可能还需要GRE、GMAT等标准化考试成绩。

研究计划与目标：提交一份详细的研究计划，阐述对研究领域的兴趣、研究基础及未来研究方向。

科研经验与成果：展示参与的科研项目、发表的学术论文、参加的学术会议等。

个人陈述：清晰严谨地表达个人特点和申请动机。

3. 寻找适合的导师

通过阅读顶会论文、学校官网或研究所信息，找到研究领域相关的导师。

向导师发邮件介绍自己的研究计划、语言成绩、文章以及对导师科研的设想。

4. 申请文书写作

准备一套出色的套磁文书，展示个人独特性和学术特点。

5. 递交申请

参加出国考试（如GRE、GMAT等）。

选校定专业，准备正式申请。

寄送申请材料，进行套磁和面试。

6. 等待结果

收到offer后，进行签证准备。

7. 签证与入学

办理签证手续，准备入学。

注意事项

不同国家和学校对申请者的要求可能有所不同，需要具体了解目标院校的要求。

导师的回复和面试表现也是录取的重要因素。

可以考虑寻求留学机构的帮助，以增加申请的成功率。

以上步骤和条件是基于最新的信息整理而来，具体申请过程可能因学校和专业而异，建议详细查阅目标院校的官方指南和申请要求