美国留学生申请绿卡通常有以下几种途径：

工作签证转换

通过找到美国雇主提供的工作机会，留学生可以获得H-1B工作签证，然后通过雇主申请绿卡。

家庭关联

如果留学生有直系亲属（如父母、配偶或子女）是美国公民或绿卡持有者，留学生可以通过家庭团聚的方式申请绿卡。

硕士毕业身份

拿到硕士学位后，留学生可以递交EB2-NIW（国家利益豁免）绿卡的申请。

国家利益豁免或杰出人才

这是一条较为困难的途径，但有些留学生可以通过在学术或专业领域取得杰出成就来申请绿卡。

投资移民

投资一定金额到美国，并创办或投资一家企业，满足一定条件后，可以申请投资移民。

STEM专业实习与工作

利用F-1签证的OPT（Optional Practical Training）或CPT（Curricular Practical Training）进行实习，积累工作经验，之后可能转为H-1B工作签证。

申请绿卡的流程一般包括：

获得合法的签证状态（如F-1学生签证）。

找到符合条件的绿卡类别。

准备申请材料，如申请表格、证明材料、翻译件和费用支付凭证等。

提交劳工卡申请，证明职位的唯一性。

提交I-140申请，证明雇主有足够的经济能力支付工资。

递交I-485表，申请调整移民身份为永久居民。

进行体检和打指模，接受FBI的犯罪记录调查。

等待绿卡审批，这个过程可能因国籍不同而长短不一。

请注意，以上信息可能随时间变化，具体申请步骤和要求请以美国公民及移民服务局（USCIS）的最新指南为准。