孩子申请留学的年龄通常建议在 12岁至18岁之间，具体可以分为以下几个阶段：

初中阶段（12-15岁）

在这个阶段，孩子开始逐渐独立，能够适应新的环境。语言学习的效率较高，孩子们的思维方式也更加开放。在这个阶段留学，能让孩子尽早接触不同文化和教育体系，帮助他们培养国际视野。例如，一个12岁的孩子可以在初中阶段进入国外学校，适应英语环境，提高语言能力，并为以后的高中学习打下坚实的基础。

高中阶段（15-18岁）

对于15至18岁的学生来说，留学的意义更加深远。这一阶段的学生通常已经建立了一定的自我意识，具备较强的适应能力和社交能力。在国外的高中学习，学生不仅能接受优质的教育，还能参与课外活动，拓展人际关系，锻炼独立生活能力。这些经历对他们未来的大学生活和职业选择都是极为重要的。

大学阶段（18岁以上）

孩子在18岁以上申请留学通常被视为成年人，更加成熟稳定，能够更好地处理留学期间的挑战和压力。大学阶段是申请本科或硕士研究生的关键时期，学生需要完成国内高中学业才能申请国外本科主课。一般来说，申请本科的年龄通常处在18岁至25岁之间，入读本科预科一般不超过27岁，入读本科快捷课程的年龄应该不超过29岁。

需要注意的是，不同国家的留学政策不同，具体年龄限制因国家而异。例如，在中国，18岁以下的未成年人需要父母或法定监护人的同意；在美国，规定18岁以下的未成年人只能在父母或监护人的陪同下出国留学。

综上所述，孩子申请留学的最佳年龄通常为12至18岁，这个阶段的孩子在语言学习、心理成熟度和文化适应能力方面都具有较大的优势。当然，具体申请年龄还需根据孩子的个性、语言能力、家庭经济状况等因素综合考虑，并遵守相关国家的留学政策。