关于孩子独自留学的最佳年龄，有以下几种观点：

9-11岁：

这个年龄段被认为是“黄金时期”，孩子在这个时期留学，英语流利程度几乎与在国外出生的孩子没有区别。此外，留学年龄越小，未来职场收入越高。

11岁：

11岁是“分水岭”，英语流利程度很大可能左右着留学未来的工资水平和升职潜力。11岁之前就已经留学与相同背景但18岁以后才留学者相比，日后的职场收入要高15%。

12-14岁：

这个年龄段的孩子在英语环境中生活，英语发音可以跟本地出生的人一样，非常地道。如果14岁以后才出国定居，孩子的英语发音可能会有口音。

12岁到18岁：

这个阶段涵盖了初中和高中的教育阶段，孩子在这个阶段留学，能尽早接触不同文化和教育体系，培养国际视野。初中阶段（12-15岁）孩子开始逐渐独立，语言学习效率较高；高中阶段（15-18岁）学生已经建立了一定的自我意识，具备较强的适应能力和社交能力。

15-18岁：

这个年龄段的孩子已经较为成熟，有自己想法和主见，是“三观”形成的关键期，同时也会面临适应异地文化和生活的挑战。如果孩子意志力强，独立生活能力强且自控力强，这个年龄段选择出国留学也没有特别明显的缺点。

综合以上信息，可以得出以下建议：

9-11岁：如果家庭条件允许，这个年龄段的孩子独自留学是非常有利的，因为他们的英语水平能够达到很高的标准，并且未来的职场收入潜力较大。

12-14岁：这个年龄段的孩子在语言学习上仍然具有优势，并且能够快速适应英语环境，适合在初中阶段留学。

15-18岁：这个年龄段的孩子已经具备较强的独立生活能力和自我管理能力，适合在高中阶段留学，能够更好地适应国外的教育和生活环境。

最终选择哪个年龄段留学，家长需要根据孩子的具体情况进行评估，包括孩子的性格、语言能力、心理成熟度以及家庭的经济状况等因素。