留学毕业证的姓名填写应当遵循以下原则：

填写中文姓名：

应填写您申请时所使用的中文姓名，这是大多数国家对于毕业证书上的姓名要求。

姓名变更的处理：

如果您在原学历毕业时所使用的姓名和现在的姓名不同，您需要在申请材料中提供相应的证明文件，例如结婚证、姓名变更证明等，并在申请表中提交之前和之后的姓名，同时解释原因。

确保信息准确：

在填写申请表格时，务必仔细核实并确认所填写的信息准确无误，以避免因信息错误而导致毕业证书上的姓名出现错误。

综上所述，留学毕业证的姓名填写应当是您申请时所使用的中文姓名，并且在姓名有变更的情况下，需要提供相应的证明文件并详细说明变更原因。在填写时务必仔细检查，确保所有信息的准确性。