处理留学认证旧数据的方法有以下几种：

换发新的认证书

最直接的方法是换发新的认证书。您可以联系相关的学历认证机构，申请换发新版认证书，以解决旧版认证书可能存在的问题。

申请函件查询

如果用人单位对旧版认证书的真实性存疑，可以通过申请函件的方式查询。您可以向认证机构提交书面申请，说明需要查询的认证书信息，认证机构会协助您进行核实。

咨询并处理

如果您的工作单位要求只认可新版认证书，可以咨询专业的学历认证服务机构，了解具体的处理流程和费用，以便尽快解决问题。

建议您根据具体情况选择最合适的方法，以确保顺利解决留学认证旧数据的问题。