美国留学生想要申请绿卡，通常有以下几种途径：

雇主赞助：

留学生可以在美国找到工作，由雇主赞助申请H1B签证，并在满足一定条件后申请绿卡。

亲属关系移民：

如果留学生有美国公民亲属，如父母、子女或兄弟姐妹，可以通过家庭团聚类别申请绿卡。

投资移民（EB5）：

通过投资一定金额到美国，创造就业机会，可以申请EB5投资移民。

政治庇护：

如果有正当理由证明如果回到原籍国会受到迫害，可以申请政治庇护，成功后可能获得绿卡。

抽奖移民（Diversity Visa）：

联邦政府每年举行抽奖，被抽中的申请人可以获得移民签证，但中国大陆出生的人没有资格参加。

选择哪种方式应根据个人情况和目标进行决策。每种途径都有其优缺点，例如，雇主赞助可能需要较长时间等待，而投资移民可能需要较大的经济投入。建议咨询移民律师或专业顾问，以获取最新的移民政策和申请程序信息