可以。
办理加急护照的四种条件：

一、出国奔丧、探望危重病人的；

二、出国留学的开学日期临近的；

三、前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；

四、省级地方人民政府公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由。
以深圳为例，护照办理期限如下：
1. 普通护照首次签发的：10个工作日。
2. 普通护照加注、换发、补发及过期重领的：10个工作日。
3. 在偏远地区或者交通不便的地区或者因特殊情况，公安机关出入境管理部门不能在十五日内签发普通护照的，经省级公安机关出入境管理部门负责人批准，普通护照的签发时限可以延长至三十日。
4. 急事急办的办结时限为5个工作日。
5. 公安机关认为需要调查的，调查时间不算入承诺的办证时限。