要说服家人支持你出国留学，你可以考虑以下策略：

证明自己的学术能力

展示你的高中成绩和任何相关的标准化测试成绩，如雅思。

如果成绩不理想，制定学习计划并承诺提高。

展示独立性和自制力

证明你有能力照顾好自己，比如通过做家务展示自理能力。

讨论你打算如何在国外独立生活和学习。

明确留学目标和动机

清晰地阐述你出国留学的目的，比如获得更好的教育、拓展视野。

分享你的未来计划和目标，让家人看到你的决心和努力。

提供详细信息

收集有关目标国家和学校的资料，包括教育质量、文化适应等。

如果可能，找到成功的留学案例或专业人士来支持你的计划。

解决家庭经济顾虑

如果家庭经济状况一般，探讨奖学金、兼职工作等资金解决方案。

保证在留学期间保持与家庭的联系，定期汇报情况。

展示责任感

在日常生活中表现出你的责任感，比如主动承担家务、管理好自己的时间。

耐心沟通

耐心倾听家人的担忧和顾虑，并提供针对这些问题的解决方案。

与家人保持沟通和理解，适当调整留学计划和规划。

寻求外部支持

寻求其他家庭成员、老师、导师或专业人士的支持和帮助。

如果家人仍然反对，尊重他们的决定，同时保持自己的信念和决心。

最后，确保选择合适的时间和环境来讨论这个问题，以便能够顺利地进行沟通。记住，诚实和透明是赢得家人支持的关键