当您遇到虚假留学机构时，以下是您可以采取的措施来处理这个问题：

收集证据

保存所有与留学中介的沟通记录，如聊天记录、转账记录、收据和合同等。

报警

如果涉及欺诈行为，及时向公安机关报案，以便进行法律追究。

消费者协会

向消费者协会投诉，他们可以提供法律咨询和协助调解。

工商管理部门

如果留学中介存在虚假宣传或无证经营等问题，可以向工商管理部门投诉。

教育局

对于正规教育机构，如果涉及退费问题，可以向教育局投诉。

法院诉讼

如果上述途径无法解决问题，可以考虑通过法院提起民事诉讼，要求赔偿。

网络平台

利用网络平台如12315进行投诉，这些平台通常提供在线投诉服务。

监督局等部门

向教育监督局等官方部门举报投诉，以便进行官方调查和处理。

请记住，处理这类问题时，保持冷静和有条理的沟通是非常重要的。同时，确保您有充分的证据来支持您的投诉或诉讼。