留学最便宜的国家及费用如下：

马来西亚

学费和生活费每年大约在5万至8万人民币之间。

教育质量较高，许多学校还提供奖学金。

俄罗斯

每年总费用大约在5万至7万人民币之间。

拥有世界知名的大学，如莫斯科国立大学和圣彼得堡国立大学。

德国

公立大学通常不征收学费，只收取少量注册费或学杂费，生活费用也相对较低。

打工政策宽松，学生可以通过打工赚取生活费。

法国

公立学校的专业课提供全免费教育，大部分高校也都同时开设英文授课。

生活费大概在4万到10万人民币之间。

意大利

大部分公立院校免学费，只收少量注册费。

艺术教育资源得到我国的认可。

波兰

学费低廉，本科年度学费在1500至5000欧元之间，硕士学费在2000至6000欧元之间。

生活成本也相对较低。

中国台湾

公立大学的学费每年大约在5000到10000元人民币之间，私立大学则稍高一些。

生活成本相对较低，每月生活费大约在2000到3000元人民币之间。

综上所述，留学最便宜的国家及费用为马来西亚（5万至8万人民币/年）、俄罗斯（5万至7万人民币/年）、德国（几乎免费，生活费用约7万人民币/年）、法国（公立免费，生活费用约4万至10万人民币/年）、意大利（免学费，少量注册费，生活费用约10万至20万人民币/年）、波兰（学费约1.5万至6万人民币/年，生活费用低）、中国台湾（公立学费约5000至1万人民币/年，生活费用约2000至3000元人民币/月）。

建议根据个人兴趣、学术目标和预算选择适合的留学目的地，同时考虑签证政策、生活适应能力等因素。